$$ \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\E}{\mathbb{E}} \newcommand{\x}{\mathbf{x}} \newcommand{\y}{\mathbf{y}} \newcommand{\wv}{\mathbf{w}} \newcommand{\av}{\mathbf{\alpha}} \newcommand{\bv}{\mathbf{b}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\id}{\mathbf{I}} \newcommand{\ind}{\mathbf{1}} \newcommand{\0}{\mathbf{0}} \newcommand{\unit}{\mathbf{e}} \newcommand{\one}{\mathbf{1}} \newcommand{\zero}{\mathbf{0}} \newcommand\rfrac[2]{^{#1}\!/_{#2}} \newcommand{\norm}[1]{\left\lVert#1\right\rVert} $$

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标准化缩放

• 描述
• 操作
  • 拟合
  • 转换
• 参数
• 例子

描述

标准化缩放器将会根据用户指定的均值与标准差值对给定数据集进行标准化缩放。 如果用户没有为其指定均值与标准差，标准化缩放器将会根据均值为 0、标准差为 1 对输入数据集进行缩放。 给定输入数据集 $x_1, x_2,… x_n$，它的均值为：

$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}$$

标准差为：

$$\sigma_{x}=\sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}$$

经过缩放后的数据集 $z_1, z_2,…,z_n$ 为：

$$z_{i}= std \left (\frac{x_{i} - \bar{x} }{\sigma_{x}}\right ) + mean$$

其中 $\textit{std}$ 与 $\textit{mean}$ 是用户指定的标准差与均值。

操作

StandardScaler 是一个转换器（Transformer），因此它支持拟合（fit）与转换（transform）两种操作。

拟合

StandardScaler 可以在所有Vector或LabeledVector的子类型上进行训练：

• fit[T <: Vector]: DataSet[T] => Unit
• fit: DataSet[LabeledVector] => Unit

转换

StandardScaler 将 Vector 或 LabeledVector 的子类型数据集转换到对应的相同类型的数据集：

• transform[T <: Vector]: DataSet[T] => DataSet[T]
• transform: DataSet[LabeledVector] => DataSet[LabeledVector]

参数

标准化缩放器可由下面两个参数进行控制。

参数	描述
Mean	被缩放数据集的均值。（默认值：0.0）
Std	被缩放数据集的标准差。（默认值：1.0）

例子