$$ \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\E}{\mathbb{E}} \newcommand{\x}{\mathbf{x}} \newcommand{\y}{\mathbf{y}} \newcommand{\wv}{\mathbf{w}} \newcommand{\av}{\mathbf{\alpha}} \newcommand{\bv}{\mathbf{b}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\id}{\mathbf{I}} \newcommand{\ind}{\mathbf{1}} \newcommand{\0}{\mathbf{0}} \newcommand{\unit}{\mathbf{e}} \newcommand{\one}{\mathbf{1}} \newcommand{\zero}{\mathbf{0}} \newcommand\rfrac[2]{^{#1}\!/_{#2}} \newcommand{\norm}[1]{\left\lVert#1\right\rVert} $$

1. Application Development
2. Libraries
3. 机器学习
4. 多项式特征转换

多项式特征转换

• 描述
• 操作
  • 拟合
  • 转换
• 参数
• 例子

描述

多项式特征转换器 (polynomial features transformer)  能把一个向量映射到一个自由度为 $d$ 的多项式特征空间。 输入特征的维度决定了多项式因子的个数，多项式因子的值就是每个向量的项。 给定一个向量 $(x, y, z, \ldots)^T$，那么被映射的特征向量为：

$$\left(x, y, z, x^2, xy, y^2, yz, z^2, x^3, x^2y, x^2z, xy^2, xyz, xz^2, y^3, \ldots\right)^T$$

Flink 的实现以自由度降序的方式给多项式排序。

如果一个向量为 $\left(3,2\right)^T$，自由度为 3 的多项式特征向量为：

$$\left(3^3, 3^2\cdot2, 3\cdot2^2, 2^3, 3^2, 3\cdot2, 2^2, 3, 2\right)^T$$

该转换器能够前置于所有 Transformer 和 Predictor 的实现，这些实现的输入需要是 LabeledVector 类或者 Vector 的子类。

操作

PolynomialFeatures 是一个 Transformer (转换器)。 因此，它支持 fit (拟合) 和 transform (转换) 操作。

拟合

PolynomialFeatures 并不对数据进行训练，因此它支持所有类型的输入数据。

转换

PolynomialFeatures 把所有 Vector 和 LabeledVector 的子类转换成各自的类型，如下所示：

• transform[T <: Vector]: DataSet[T] => DataSet[T]
• transform: DataSet[LabeledVector] => DataSet[LabeledVector]

参数

多项式特征转换器可以由以下参数控制：

                       

参数	描述
自由度	最大多项式自由度.           (默认值: 10)

例子